[tex]\begin{aligned}\sf(1)\ &11000000_{2}={\bf192}_{10}\\\sf(2)\ &\rm1ABC_{16}={\bf15274}_8\\\sf(3)\ &128{,}5_{10}={\bf10000000{,}1}_{2}\end{aligned}[/tex]
Pembahasan
Konversi Antar Sistem Bilangan
Nomor 1
[tex]\begin{aligned}11000000_{2}&=2^6+2^7\\&=64+128\\\therefore\ 11000000_{2}&=\boxed{{\bf192}_{10}}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
Nomor 2
Untuk konversi dari heksadesimal ke oktal, kita bisa ubah ke biner terlebih dahulu, dengan mengubah setiap digit heksadesimal menjadi 4 bit biner yang ekuivalen.
Lalu kelompokkan setiap 3 bit dari kanan, dan konversikan setiap kelompok tersebut menjadi oktal.
Konversi dari 3 bit biner menjadi oktal sama dengan konversi 3 bit biner menjadi desimal, karena digit bilangan oktal mencakup 0 hingga 7, masih di dalam range digit bilangan desimal, yaitu 0 hingga 9.
[tex]\begin{aligned}&\rm1ABC_{16}=0001\,1010\,1011\,1100_{2}\\&\Rightarrow 0\ 001\ 101\ 010\ 111\ 100\\&\Rightarrow \underbrace{0}_{0}\underbrace{001}_{1}\underbrace{101}_5\underbrace{010}_{2}\underbrace{111}_{7}\underbrace{100}_{4}\\&\therefore\ \rm1ABC_{16}=\boxed{{\bf15274}_8}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
Nomor 3
Kita tahu bahwa [tex]128 = 2^7[/tex]. Maka, [tex]128_{10}[/tex] sendiri sama dengan [tex]10000000_2[/tex].
Kemudian, bagian pecahan desimalnya, yaitu [tex]0{,}5_{10}[/tex].
[tex]0{,}5 \times 2 = 1 \implies 0{,}5_{10}=0{,}1_2[/tex]
Sehingga,
[tex]\begin{aligned}128{,}5_{10}=\boxed{{\bf10000000{,}1}_{2}}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
